聚焦化繁为简思维，赋能真实问题解决

聚焦化繁为简思维，赋能真实问题解决

——祝自然老师《解决“不可能”》公开课纪实

 12月2日上午，我校祝自然老师执教了一节别开生面的数学综合实践课《解决“不可能”》。本节课以发展学生核心素养为导向，超越单一知识点的传授，引导学生在真实问题的探究中，亲历“发现—推理—迁移—应用”的完整思维过程，深刻体验“化繁为简”这一核心思想的力量。

课堂纪实：在结构化的探究中实现思维进阶

第一环节：情境导入，激活经典故事中的思维原型

课程从学生熟知的“曹冲称象”故事切入。教师引导学生回顾称象的基本步骤后，出示一幅刻意缺失关键水位线的连环画，并提出任务：“同桌互讲过程，并找出画中的‘数学小漏洞’。”这一设计旨在借助熟悉情境引发认知冲突，将探究焦点自然聚焦于本课核心——水位线的数学意义。

第二环节：探究新知，于实证与思辨中建构核心概念

当学生补画水位线后，教师提出核心追问：“凭什么画一条线，就能证明大象和石头一样重？”为破解这一逻辑关键点，教师设计了“橘子排水”实验。学生观察到橘子浸入装满水的烧杯后，水溢出且秤的读数增加。然而，在收集溢出水进行称量时，发现其质量略小于橘子本身。教师顺势引导：“为什么我们收集到的水变少了？”学生结合生活经验，想到水的表面张力等因素导致了部分水未溢出。

此时，教师发起一场“思维修正实验”：“如果我们拥有‘超能力’，能将所有被排开的水完美收集，在橘子密度与水非常接近的理想条件下，你认为它们的质量会有什么关系？”学生通过推理一致认为，在此特定情境下，橘子质量与它所排开的水的质量可以视为相等。这一过程，不仅让学生理解了科学探究中控制变量、追求本质的思想，更让“等量代换”的原理从可观察的现象，升华为可信的逻辑基础。

随后，学生运用该推理重新分析曹冲称象，自主发现多重等量关系，并最终通过“因为…所以…”的逻辑推演，提炼出“排水量”作为关键的中间量，领悟到“以轻代重”策略背后“化繁为简”的智慧本质。

第三环节：实践迁移，在真实挑战中应用思想方法

教师出示一袋大米，启发学生提出类似的“不可能”测量问题。学生们成功提出了“一粒米有多重（特别轻）”“100克米有多少粒（特别多）”“一千粒米排起来多长（特别长）”等挑战性任务。学生分组选择一项任务，利用有限工具进行合作探究。在成果展示中，“以重代轻”“以少代多”“以短代长”等多样化策略自然生成，教师引导学生洞察其共性，再次强化了“化繁为简”这一核心思想的普适性与强大功能。

第四环节：总结延伸，将课堂智慧引向真实生活

课程最后，师生共同回顾从古至今贯穿的“化繁为简”思想脉络。教师引用爱因斯坦的名言，并布置“家庭实验室”挑战单，鼓励学生将课堂收获的思维工具应用于解决生活中的真实复杂问题，实现学习的真正延伸。

教师说课：从三个“为什么”厘清设计逻辑

课后，祝自然老师从三个层面阐述了本节课的设计思考： 

第一，为什么选择“曹冲称象”？ 因为它是理解“等量代换”思想的优质思维原型。教学重点不在于评判方法是否最省力，而在于带领学生挖掘其背后的思维结构——如何通过寻找“中间量”（排水量）将复杂问题转化为可解决的问题。

第二，为什么设计“测米”的三个挑战？ 这构建了量感培养的全景体验。三个问题分别对应质量、长度、数量三个基本度量维度，覆盖“轻、多、长”三种典型的“不可能”情境。学生在真实试错、调整策略的过程中，获得的是可迁移的问题解决能力，而不仅是孤立技能。

第三，如何看待“技能”与“思维”的关系？ 本节课追求“思维实验”与“动手实验”的双线并行。从曹冲称象的逻辑推演到橘子实验的思维修正，再到测米挑战的创造应用，让学生在“指尖忙碌”的同时完成“大脑的进阶”，掌握直击问题本质的思维内核。

研讨之声：多维视角下的教学评价

数学组孟培老师评课时指出，本节课成功地为抽象的数学思想搭建了落地的阶梯。教师精巧地借助“曹冲称象”的故事，将“等量代换”思想转化为学生可见的水位线；继而通过“橘子实验”与“思维修正”，引导学生在观察与推理中，将“排水量相等”的原理从可感的现象升华为可信的逻辑。尤为重要的是，这一思想在“测米”挑战中实现了有效迁移，学生自主运用“化繁为简”的策略解决新问题，标志着思维从“理解”到“应用”的内化。整个教学过程设计严谨、环环相扣，而学生展现出的积极探究与自信表达，更是课堂注重思维培养与能力生长的生动体现。

副校长王文君从三个维度进行了深入点评：

第一，实现了教学价值的跨越。 本节课成功完成了从“知识传授”到“素养培育”的本质跨越。教师没有停留在“曹冲称象”的故事层面，而是精准抓住了“转换思想”这一数学本质，让三年级学生也能触及等量代换的核心概念，并通过“化繁为简”的智慧将数学思想升华为解决问题的能力。

第二，展现了精巧的教学设计。 整堂课呈现出鲜明的层次性与适切的趣味性。从耳熟能详的历史故事到直观可信的科学实验，再到开放自主的小组探究，环节层层递进，既符合学生的认知发展规律，又始终保持着强烈的探究吸引力。每个活动的设计都直指思维发展，让数学学习既有深度又不失温度。

第三，体现了真正的学生主体地位。 课堂充满了“生长的力量”。教师将充足的时间与空间还给学生，每个小组都获得了充分的展示机会，每个孩子的思考都被看见、被尊重。在测米挑战中，学生们展现出的协作精神、解决问题的创造性与表达的自信，让我们看到当学生成为课堂主人时所能迸发的无限潜能。这样的课堂，不仅传授知识，更在滋养心灵。

校长邢泰钢从创新与育人的高度对课堂给予了深度评价。他认为这节课充分体现了教师“大胆的设想、大胆的推理、大胆的尝试”的创新精神与“初生牛犊不怕虎”的教学勇气。课堂中蕴含的辩证思维火花让他尤为赞赏，“面对‘特别重’则‘以轻代重’，面对‘特别轻’则‘以重代轻’——这种转化思维充满了哲学的智慧”。

邢校长进一步指出，本节课结构完整、引人入胜，是一个成功的微缩版项目式学习案例。它围绕“解决不可能”这一核心驱动性问题，引导学生调用多种资源与手段完成挑战，实现了知识的融会贯通与能力的综合发展。他称赞整堂课“大气、真实、养眼、暖心”，兼具吸引力与极高的审美价值，并认为这种致力于培养学生直面复杂世界之智慧与勇气的探索，具有重要示范意义。

本节公开课是我校对数学综合实践课程与核心素养培育路径的一次深度探索。它生动表明，一堂好的数学课，不仅能传递知识，更能为学生埋下面对未来万千挑战时那份“化繁为简”的智慧与“敢想敢为”的底气。

图：张德华

文：孟培

审核：李靖